Fuji X Schärfentiefe: Filmformat Basis oder Pixel Basis?

Bei den Fuji Kameras kann man sich den Bereich der Schärfentiefe im EVF und auf dem Display anzeigen lassen; hierbei gibt es zwei Optionen:

• Anzeige auf Filmformat-Basis
• Anzeige auf Pixel Basis

Der Unterschied zwischen diesen beiden Optionen liegt in der Berechnungsgrundlage der tolerierten Unschärfe. Je nach gewählter Option erstreckt sich die angezeigte Schärfentiefe über einen größeren (Filmformat Basis) oder kleineren Bereich (Pixel Basis).

Die tatsächliche Schärfentiefe ist allerdings unabhängig von der gewählten Einstellung.

Schärfentiefe bei Objektentfernung 5m, Fuji X 23mm

Zur Veranschaulichung schauen wir uns die Schärfentiefe für beide Optionen an, am Beispiel des 23mm Objektivs bei Scharfstellung auf 5 Meter. Dargestellt sind die berechneten Bereiche der Schärfentiefe für verschiedene Blenden.

Basis	2.8	4	5.6	8	11	16
Filmformat	3,3 m - 9,9 m	2,9 m - 17 m	2,5 m - 789 m	2,1 m - ∞	1,7 m - ∞	1,3 m - ∞
Pixel	4,5 m - 5,6 m	4,4 m - 5,8 m	4,2 m - 6,3 m	3,9 m - 7,0 m	3,6 m - 8,2 m	3,2 m - 12 m

Der Unterschied ist schon frappierend! Bei Blende reicht unsere Schärfentiefe entweder von 2 m - ∞ (Filmformatbasis) oder nur von 4 m - 7 m (Pixelbasis).

Erklärung

Wenn wir von Schärfentiefe sprechen, meinen wir den Bereich, der auf einem Foto scharf abgebildet wird. Auch wenn der Bereich üblicherweise mit klaren Grenzen bezeichnet wird (z.B. 3,1 m - 13 m), so sind die Übergänge natürlich fließend. Und auch der Bereich der Schärfentiefe ist nicht wirklich scharf, aber zumindest so scharf, dass es nicht auffällt. Punkte werden dann nicht als Punkte, sondern als sogenannte Zerstreuungskreise abgebildet, die aber zu klein sind um sie zu erkennen.

Für die Berechnung der Schärfentiefe wird nun eine Toleranz vorgegeben - nämlich die Größe, die diese Zerstreuungskreise annehmen dürfen.

Filmformat Basis

Das gängige Verfahren hierzu ist, die Diagonale des Sensors (oder Films, falls analog fotografiert wird) zu nehmen und durch 1500 zu teilen.

Dadurch ergibt sich z.B. für die Fuji X-Trans 4 Sensoren:

$$Z = \frac{Sensordiagonale}{1500} = \frac{\sqrt{ width^2 + height^2}}{1500} = \frac{\sqrt{ 23,6^2 + 15,6^2 }}{1500} = 18,86 µm$$

Wo kommt die Zahl 1500 her?

Die Zahl 1500 entspricht dem Auflösungsvermögen des menschlichen Auges - es sind durchhschnittlich 1500 Linienpaare, die vom menschlichen Auge noch voneinander unterschieden werden können, wenn der Betrachtungsabstand der Bilddiagonalen entspricht.

Pixel Basis

Schärfeprobleme mit der Filmformat Basis bekommt man, wenn man Fotos größer abziehen und aus der Nähe betrachten möchte. In diesem Fall kann Sinn machen, sich bei der Größe Zerstreuungskreis an den Abmessungen eines einzelnen Pixels des Sensors zu orientieren.

Die Seitenlängen eines einzelnen Pixels beim X Trans 4 Sensor betragen etwa 3,8 µm. Je nachdem, ob man nun die Seitenlänge oder die Diagonale des Sensors als Grundlage wählt, erhält man wiederrum andere Werte für Z; ich hab mich an der Seitenlänge orientiert und setze Z = 3,8 µm.

Das folgende Bild veranschaulicht die Größenverhältnisse der Zerstreuungskreise bei den beiden Verfahren. Zu Erkennen ist auch, dass selbst bei der Pixelbasis der Unschärfekreis mehrere benachbarte Pixel betreffen kann.

Berechnung der Schärfentiefe

Für die Berechnung der Schärfentiefe lässt sich die folgende Formel nutzen:

$$Nahpunkt = \frac{f^2 \cdot g}{ f^2 + k \cdot Z \cdot (g - f)} \\$$ $$Fernpunkt = \frac{f^2 \cdot g}{ f^2 - k \cdot Z \cdot (g - f)}$$

wobei

• f = Brennweite
• k = Bendenzahl
• g = Gegenstandsweite (der Entfernung, auf die am Objektiv scharf gestellt ist)
• Z = der Zerstreuungskreis

Für die Berechnung müssen alle Größenangaben auf dieselbe Einheit gebracht werden (z.B. auf Millimeter mm)

Fazit

Welche Option soll man nun wählen? Die Filmformat-Basis ist eigentlich nicht angebracht, wenn man Fotos in der 100% Ansicht am Monitor anschaut, oder wenn die Fotos groß abgezogen werden sollen.

Wenn man maximale Schärfe möchte, sollte man sich an der Pixelbasis orientieren. Für alle Alltagssituationen genügt (mir zumindest) die Filmformat-Basis.

Für die hyperfokale Distanz hat die gewählte Basis natürlich auch Konsequenzen; diese rutscht bei der Pixelbasis drastisch nach hinten. Die maximale Schärfentiefe bei Blende 11 (weiter würde ich wegen der Beugungsunschärfe nicht abblenden) reicht bei 23mm gerade mal von 6,3m - ∞:

Schärfentiefe bei Fokussierung auf hyperfokale Distanz, X100V

Basis	Z	2.8	3.5	4	5.6	8	11	16
Pixel	3,8µm	25-∞	20-∞	17-∞	12-∞	8,7-∞	6,3-∞	4,4-∞
Filmformat	18,8µm	5 - ∞	4 - ∞	3,5 - ∞	2,5 - ∞	1,8 - ∞	1,3 - ∞	0,9 - ∞